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修改银行短信提醒手机号码的方法因银行而异，但通常可以通过以下几种方式进行。
1、网上银行：
登录银行网银账户，找到“个人信息”或“账户管理”等选项，在其中找到“短信通知”或“账户提醒”等子选项，选择修改手机号码，然后按照页面提示进行操作，完成验证后即可修改成功。
2、手机银行APP：
在银行手机银行APP中找到“我的”，进入“设置”或“安全中心”，然后选择“个人信息维护”或“预留信息修改”，找到短信通知的手机号修改选项，输入新的手机号并验证后即可完成修改。
3、前往银行柜台：
如果以上方式无法修改，可以携带有效身份证件和银行卡前往附近的银行网点柜台进行办理，向工作人员说明需要修改短信通知的手机号码，然后按照他们的指示进行操作即可。
4、电话银行：
拨打银行的客户服务热线，选择人工服务，然后提供自己的银行卡号和身份证号码以及要修改的手机号码，按照工作人员的指示进行身份验证和手机号确认后即可完成修改。
在进行修改时可能需要提供身份验证信息，如银行卡绑定的手机号码、账户密码等，为确保账户安全，建议在修改前确认自己所在的环境安全，并严格保护个人隐私和账户信息，以上步骤可能会因银行和地区的不同而有所差异，建议根据具体情况选择最适合的方式进行修改。